viernes, 4 de marzo de 2011

¿Divinos o proporcionales?

La entrada de hoy no es en realidad lo que tenía pensado publicar, pero como sobre lo que tenía pensado publicar estaba quedando una entrada lamentable, he pedido más sugerencias y aquí estamos. A ver que os parece.

Resulta que como he descrito antes pedí sugerencias y me animaron a escribir sobre cierto número que se cumple en muchas proporciones de la naturaleza. Se trata del número áureo, la divina proporción, el número fi, razón extrema y media, proporción áurea -digo yo que alguno os sonará, ¿no?. Se representa con la letra griega fi, tanto mayúscula como minúscula -Φ,φ.


Desde la antigüedad se ha estudiado mucho acerca de este valor. Por ejemplo Euclides lo definió así: "Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." También Johannes Kepler lo afirmó "la geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa" -si, está copiadito tal cual de la wikipedia.

Este numerito se puede encontrar también en la famosa serie de Fibonacci al dividir el un elemento de esta serie entre su anterior, esto es:


También podemos en un sinfín de propiedades, teoremas y relaciones geométricas como por ejemplo en los pentagramas. Presentado ya el numerito, pasemos a comentar algunas curiosidades donde podemos encontrarlo.

En la naturaleza podemos encontrarlo en la relación de cantidad de abejas macho y hembra de un panal o la relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus. En botánica se conoce como la Ley de Ludwig y puede encontrarse en la distancia entre las espirales de una piña, la distribución de las hojas en un tallo o la disposición de los pétalos de las flores.

También en la anatomía podemos encontrar esta constante por ejemplo en la relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo, la relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos, la relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla, también es Φ la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar o cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Φ, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).

En el arte podemos encontrarlo también -este número está en todas partes, podría llegar a ser presidente- tanto en arquitectura, pintura e incluso en música como ahora veremos.


En gran parte de las obras de Leonardo Da Vinci como en la que aparece arriba -el hombre de Vitruvio- podemos encontrar el número áureo, aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel y Durero también en obras más contemporáneas como en la de Dalí "Leda atómica" -hecha en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka.

En arquitectura la relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas. Y en música en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).

Pues bueno, si os ha parecido interesante tenéis el artículo completo sobre el número áureo en el enlace con la wiki -del que he sacado prácticamente toda la info- al inicio del post. Espero poder preparar mejor el próximo que, supongo, será de ciencia.

3 comentarios:

  1. Muy interesante. Hubo un tiempo en el que este número me fascinaba de verdad. No paraba de leer cosas sobre el. Ahora no me acuerdo ni de la mitad. Mi memoria te agradece este post :D

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  2. Igual que a Adi, este número me hace retroceder en el tiempo unos años atrás, seguramente la época en la que Adi me taladraba con sus teorías conspiranoicas... ;)

    Un saludo, y buena entrada!!

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